一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
' l( V7 V# e* ~, z* O- y: [' j7 D １.十幾乘十幾：) `1 D4 p- b8 A! c
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。! p2 T; K" z1 S, w
例：12×14=？
/ z& ^. U+ F$ {0 ^解:1×1=1' V7 S _3 _& _9 p
?。玻矗剑?/font>
+ W" N0 W* ]3 M6 m* L?。?/font>×４＝８) a* }) @0 e/ J. y' d
12×14=168
7 m( q* G* x: v1 [' S5 |) V+ N: M注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。, {, |+ U% l f) E
?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：* j( E, P+ i" O
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。2 s4 j0 [4 e* \; ~9 x+ Q
例：23×27=？0 P z0 o: l' E8 e- Q/ _$ c7 a' C
解：２＋１＝３
0 h4 V$ j$ r, _9 q" \$ } ?。?/font>×３＝６+ G' K/ s2 m9 E4 d
３×７＝21" k$ U9 B" T% I6 h0 u2 ]
23×27=6217 ~5 L0 D; q# `" L6 V) r
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。/ q8 z. C) X7 ~; m8 O+ o7 \ u" }
?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
( p! R" p8 f0 y% ]口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
& V' U( G; ~, O例：37×44=？4 W8 u% ~' V9 n: z, |! u0 h
解：3+1=4+ z, k. X( f2 d+ l
4×4=16) W9 Z$ {3 z+ o
7×4=28; f. }' L1 n3 n, g& Y, z' q3 x9 f
37×44=1628
; n, O* I; x, t, e6 D: H1 V注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
+ u( j6 [3 c8 {4 c7 ^, W ?。?/font>.幾十一乘幾十一：
6 f3 I( m' ?7 ^. E* L% Z口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。; ^/ h4 G6 L4 ]8 L. ~
例：21×41=？
* G N# n8 F# V% S1 d- k4 i7 I. C解：2×4=87 {* S# J& ]- ^2 d( z
2+4=6; X1 g) \6 B6 E- E& C( M
1×1=1
' Z: s. E4 B+ O) y$ E5 |% Y: R5 m21×41=861& c& K8 S0 v: u! o: h' c
- d" d% d2 @5 d. u) P ?。?/font>.11乘任意數(shù)：6 Q8 I2 Y, c6 g6 F9 c* C/ v
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。2 `4 U6 F; [+ @5 |" k
例：11×23125=？+ P- z8 T! |$ k) t% V- {: ?
解：2+3=5
/ `- C$ [% q1 H+ i$ p+ Y2 D. t- N 3+1=4
0 r* w9 m* u9 F6 M# }' }+ Y 1+2=3; j! O3 K* u, G" a
2+5=7" O q8 [$ \( g/ D
2和5分別在首尾
4 M8 w% y, Q5 z, o3 ^) h! e0 n7 F) @11×23125=254375
1 Y' A8 ^. k$ m" x1 r注：和滿十要進一。
. I" U3 E6 l3 U ６.十幾乘任意數(shù)：
& K ^% I( B* V2 R口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。$ G# Y9 }. k! `, x3 J+ t+ \- H0 o C
例：13×326=？
" i+ D8 d" Z4 ?) O解：13個位是3* b/ U/ r2 T# q* u
3×3+2=112 l6 S+ t9 k4 H/ T1 ?/ g) _
3×2+6=12
, v6 C, u0 {" t, i3 T 3×6=18
# G/ X$ s0 D& W2 A9 y$ ~+ b13×326=4238
. ?% W' x5 ?* U) T注：和滿十要進一。
. h( l, o4 [4 |# @9 K1 a5 |0 d3 L數(shù)學中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。4 \, t8 t, ?: Y) f7 \
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=23522 p6 Z! U$ R* E1 r8 R
/ I i0 @4 n; E( W; |1 l 其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；( \2 T9 D* g, b; b6 b
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
: x& y" `8 Y* u6 }3 p得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。7 D. w( B7 N f7 G# {
因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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