轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
　?。?/font>.十幾乘十幾：
5 a0 T3 `! i3 [7 b( Y. W. X. E2 u口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
! O- J3 ^' r  ]例：12×14=？
3 o8 H2 o/ X) ]' l( ]) G解:1×1=1
  }- K: [$ x' z1 E" a5 z( V' S/ C　２＋４＝６
?。?/font>×４＝８
. E+ |: M7 _( }) J' I12×14=168
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　２.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
% T$ m/ ?$ T6 v% P& F# ]7 H2 r3 c解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
' O7 k1 g9 c, r! L　?。?/font>×７＝21
$ E4 N4 g' o9 C+ Q9 N23×27=621
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
5 i% f6 o  d' U$ t/ b　?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
: R7 `; L! n9 Z+ Z! ^例：37×44=？
  s; T" y/ `+ `8 ?+ B解：3+1=4
# z9 G7 }9 O) y    4×4=16
    7×4=28
37×44=1628
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
6 Q; o) n: c$ ~0 R口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
21×41=861
' D- T7 `) p5 v9 m& Y6 `
　　５.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
( w/ u: V/ S; L" d. B例：11×23125=？
; N) z& d) Y0 g' A5 G解：2+3=5
( {. d/ _/ r. ^    3+1=4
- n2 Y5 J% H* `' X; S4 K    1+2=3
; t7 K. j1 x9 ^1 e+ B/ t1 ^    2+5=7
2 g- |# m/ A3 B    2和5分別在首尾
3 @' G- X! M. ?/ Z) F' u11×23125=254375
注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
0 K" m% P7 M/ ]* b% _* o. q- J　　６.十幾乘任意數(shù)：
8 g- y/ _. _' [. i口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
* |: M0 C; B' L9 |% c9 T1 @% \例：13×326=？
$ X3 c: R. b/ G5 D! t5 N0 {$ I解：13個(gè)位是3
    3×3+2=11
    3×2+6=12
+ B. @. ^' t7 Z$ [    3×6=18
13×326=4238
注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來(lái)，67×63=4221。類(lèi)似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來(lái)說(shuō)，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類(lèi)似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
& R3 n: P6 O6 d; _為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過(guò)具體的例子說(shuō)明。通過(guò)對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過(guò)10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

, k& _* E6 d0 v- @4 E　　其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；
2 w! L. P+ K+ A5 k, U3 q. u得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
7 C: B8 c/ |+ l7 s* x得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
. {3 h; I3 k" y1 |# E　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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