轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
: ~3 v4 J" g( ]# Y9 _! P5 `　?。?/font>.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
　２＋４＝６
?。?/font>×４＝８
12×14=168
* I# W' O/ f6 ~* n& g( G注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
* n+ |6 X" }, i# m% h; B7 m　　２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
8 @1 A& G4 C4 v1 H9 l例：23×27=？
解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
　?。?/font>×７＝21
  `! C) \. V0 {; ^1 @  E, C23×27=621
& \1 C# c6 x; [- Q1 H) T  u( V注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
  Z; F# [6 R9 G: [6 b　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
  K/ B2 C/ K$ J3 x) r+ ~* O口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
$ |" i% z; M7 L' a解：3+1=4
/ ^" w" i; g9 N8 H8 q# x    4×4=16
8 ^. N0 |! o0 t; g    7×4=28
37×44=1628
4 f. ?+ x' J& d2 ~8 {1 f( X* Y注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
6 t: R- ~6 z6 Q9 O例：21×41=？
: ?- a; {6 D4 A9 K7 ^' p, W解：2×4=8
6 R* j5 I- O' y# m7 \    2+4=6
    1×1=1
$ _' ?1 e" R2 ~" P21×41=861
/ K+ o6 o. N' U4 U' g! J( f6 r
. q; ]1 r3 z% e5 X5 h  h　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
5 Y5 M. K* f& _6 S5 O# `解：2+3=5
& Q( G1 W5 Y. a. B+ |    3+1=4
% C- f, @) D) ]( ?  Z+ y% M    1+2=3
8 ?! }2 e& [1 ^, [' ^1 a    2+5=7
    2和5分別在首尾
5 i" V7 }  V' }1 E11×23125=254375
注：和滿十要進一。
　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
5 d+ t0 a9 l2 G; C  L例：13×326=？
解：13個位是3
" t" i4 J0 T' m2 N. `. z    3×3+2=11
  O9 P+ D/ M2 U+ r    3×2+6=12
  `! |3 _  _. A0 z. K+ Q( t    3×6=18
13×326=4238
) R+ o& l$ T! {% D9 X注：和滿十要進一。

; v1 w9 l! E7 o* P/ E數(shù)學中關于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
$ }1 d5 `+ w  O- R- z" {
& _( L( z# N# W8 a0 _) H5 z　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
$ B4 w+ e& o  Q8 `( B  w得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
$ e) e3 z: ~  D7 Y! p/ k: f　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。