轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
8 M  k* m2 O; i1 L7 t# R; w( o  }　　１.十幾乘十幾：
: T+ [) f) [8 h9 [: z口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
# x" C- S) M6 m& O, q例：12×14=？
0 [( k; \9 y2 H* v! r. M5 _解:1×1=1
, G0 a! [* `0 R# Q! X# j?。玻矗剑?/font>
　２×４＝８
) C( I! r0 F/ y+ |6 ~12×14=168
& t2 @% Y" R& K( @1 J2 o+ _注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
/ k+ O$ h+ r. {　?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
9 l' L% \. R- B$ ^4 L解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
　　３×７＝21
23×27=621
( K+ R) d! h, s- b% P% K注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補(bǔ)，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
" D; T% z8 [; ~+ m例：37×44=？
解：3+1=4
) t( b$ b1 `% C5 r! r    4×4=16
9 D$ l! w/ u- b8 k0 w9 P, q4 R  R# p    7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
6 H" s9 b8 i0 a口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
9 c7 J2 H) b! _) e! W; ]# Z解：2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
21×41=861

, S' a& U$ N& L" _　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
/ y: B. N8 C* {解：2+3=5
$ r$ v: Q. i8 l3 ^- Q4 l( o5 T    3+1=4
    1+2=3
' @* e# i7 |  l% O    2+5=7
0 |* e4 k0 D" |    2和5分別在首尾
11×23125=254375
5 f5 c7 U$ i# x) X3 _7 N, |+ H注：和滿十要進(jìn)一。
6 q* l( ]- r* {' h; d$ M2 b, k2 N1 Z8 `　　６.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
9 o  h8 V+ i) k7 q+ b' {例：13×326=？
1 y2 ~. Q2 W* U; W( R" G- y0 ~解：13個位是3
1 H7 x0 C& @  w) c/ X5 c, y    3×3+2=11
+ u5 q1 S% q# S  S. s2 r    3×2+6=12
    3×6=18
13×326=4238
注：和滿十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
7 N& X3 x* R5 U+ {; u
; e8 x9 v8 j, O& |* ?! c　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進(jìn)位數(shù)；
- B& x9 J) U' q1 C+ Y得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
3 v- o$ U" r; P0 G  s5 l　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。

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